Question

稍复杂的数学问题

计算：1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+……6+5-4-3+2-1=？
会不会很难呢？

Answer 1

1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+……6+5-4-3+2-1
=（1998+1997-1996-1995）+（1994+1993-1992-1991）+ …… +（6+5-4-3）+（2-1）
= 4 + 4 + …… + 4 + 1
= 4 X 498 + 1
=1999

Answer 2

审题会发现：①题目中的“加数”或“减数”自左至右，依次少1；②题目自1998向后，都是先两个数相加，再连减去两个数。因此这样想：从1998起，由左向右，每四个数组成一组［例如（1998+1997-1996-1995）］，而每组数中，第一个比第三个大2，第二个比第四个大2。正因如此，所以这样的每一组数的计算结果都相同，都等于4。

这样一来，问题的关键就转化为：原式总共可分成多少个这样的组？是否有剩余（即到最后不足一组）？

因为题目中涉及加减运算的数一共有1998个，每四个一组，共有1998÷4=49（组）…2（个），即总共可分成499组，还剩两个数。而且前面已分析：这499组数的计算结果全等于4，所以有：

原式=（1998+1997-1996-1995）+（1994+1993-1992-1991）+…+（10+9-8-7）+（6+5-4-3）+2+1

=4×499+3

=4×500-1

=1999

Answer 3

每四个一组，如1998+1997-1996-1995=4，从1998到3一直满足这个规律，总共有499组，所以最后结果就是499*4+2-1=1997