Question

谁能证明匀加速运动位移公式x=v1*t + 1/2 * a*t^2

谁能证明匀加速运动位移公式x=v1*t + 1/2 * a*t^2
也就是怎么推导出来的

Answer 1

这是位移的基本公式，教材上有详细的推导过程。

 v - t 图像与时间轴 t 所围成的面积就表示位移。

对于匀变速直线运动，所围成的图形是个梯形（速度方向不变时）

将梯形化为一个长方形和一个三角形，则长方形面积为 v1 t

三角形面积为 1/2×at ×t = 1/2 at²

可得位移 x = v1 t + 1/2 at ²

Answer 2

用V－T图像求面积，初位置（0，v0)，末位置(t，v0+at)，从而位移为两点连线（匀加速所以是直线）到X轴投影区所构成的梯形面积：S=(v0+v0+at)×t/2=v0×t+1/2at²

Answer 3

设初速度为V1末速度为V1+at
平均速度为（V1+V1+at）/2=V1+at/2
位移x=（V1+at/2）*t=v1*t + 1/2 * a*t²

Answer 4

积分...