三角函数求值问题
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f(x)=(cosx)^2-acosx
=(cosx-a/2)²-a²/4
当cosx=a/2 时 f(x)最小=-a²/4=-1/4
a=±1
∵|x|≤π/4
∴√2/2<=cosx<=1
∴当a<=√2 时 cosx=√2/2 f(x)最小=(√2/2-a/2)²-a²/4=-1/4 a=3√2/4
当√2< a <=2时 cosx=a/2 f(x)最小=-a²/4=-1/4 a=±1<√2 无解
当a >2时 cosx=1 f(x)最小=(1-a/2)²-a²/4=-1/4 a=5/4<2 无解
综上 a=3√2/4
=(cosx-a/2)²-a²/4
当cosx=a/2 时 f(x)最小=-a²/4=-1/4
a=±1
∵|x|≤π/4
∴√2/2<=cosx<=1
∴当a<=√2 时 cosx=√2/2 f(x)最小=(√2/2-a/2)²-a²/4=-1/4 a=3√2/4
当√2< a <=2时 cosx=a/2 f(x)最小=-a²/4=-1/4 a=±1<√2 无解
当a >2时 cosx=1 f(x)最小=(1-a/2)²-a²/4=-1/4 a=5/4<2 无解
综上 a=3√2/4
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