如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOD-∠DOB=80°。求∠AOC和∠DOE的度数
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∵直线AB、CD相交于点O
∴∠AOD+∠BOD=180°且∠AOD-∠DOB=80°
∴且∠AOD=130°，∠DOB=50°
又∵直线AB、CD相交于点O
∴∠AOC=∠DOB=50°（对顶角性质）
∠DOE=1/2∠DOB=25°
综上∠AOC=50°，∠DOE=25°
∴∠AOD+∠BOD=180°且∠AOD-∠DOB=80°
∴且∠AOD=130°，∠DOB=50°
又∵直线AB、CD相交于点O
∴∠AOC=∠DOB=50°（对顶角性质）
∠DOE=1/2∠DOB=25°
综上∠AOC=50°，∠DOE=25°
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