Question

如图 抛物线y=-x²+sx+n经过点A（1，0） 与y轴的交点为B ①求抛物线解析式

②P是y轴正半轴上一点 且△PAB是以AB为腰的等腰△ 试求点P坐标

Answer 1

解：（1）∵抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0）
∴n=-4
∴y=-x2+5x-4；

（2）∵抛物线的解析式为y=-x2+5x-4，
∴令x=0，则y=-4，
∴B点坐标（0，-4），AB=17，
①当PB=AB时，PB=AB=17，
∴OP=PB-OB=17-4．
∴P（0，17-4）
②当PA=AB时，P、B关于x轴对称，
∴P（0，4）
因此P点的坐标为（0，17-4）或（0，4）．

Answer 2

1、抛物线解析式应该是y=-x^2+5x+n吧？
若是，0=-1+5+n,n=-4,
∴y=-x^2+5x-4,
2、若△PAB是以AB为腰的等腰△，则|BA|=|AP|，
P点是B点关于X轴的对称点，
令x=0,y=-4,
B(0,-4),
∴P（0，4）。