Question

帮忙解决一下初中数学方程应用题。很急很急！

1、甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合作6天完成工作量的1/3，然后乙、丙合作2天完成余下任务的1/4，剩余的工作三人合作5天才完成。他们各完成了这项工程的多少？

2、一个两位数，个位数字与十位数字的和为15，如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数.

Answer 1

21. 甲乙丙和修围墙，甲乙6天完成总量的1/3，然后乙丙合作2天完成余下的1/4，剩余仨人合作五天完成，问他们各完成该工程的多少？
设甲乙丙的效率分别是x、y、z
6（x+y）=1/3
2（y+z)=(1-1/3)×1/4
5（x+y+z)=(1-1/3)×（1-1/4）

x+y=1/18
y+z=1/12
x+y+z=1/10
x=1/10-1/12=1/60
y=1/18-1/60=7/180
z=1/10-1/18=2/45

甲完成了1/60×（6+5）=11/60
乙完成了7/180×（6+2+5）=91/180
丙完成了2/45×（2+5）=14/45
2、一个两位数，个位数字与十位数字的和为15，如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数.
设个位数字是x，十位数字是y
x+y=15
x+10y-10x-y=27

x+y=15
y-x=3

x=6
y=9
这个数是96

追问

请用一元一次方程。谢谢！

追答

设乙的效率分别是x、则甲是1/3÷6-x=1/18-x、丙是（1-1/3）×1/4÷2-x=1/12-x
5（x+1/18-x+1/4-x)=(1-1/3)×（1-1/4）
25/36-5x=1/25x=7/36
x=7/180
1/18-7/180=1/60
1/12-7/180=2/45
甲完成了1/60×（6+5）=11/60
乙完成了7/180×（6+2+5）=91/180
丙完成了2/45×（2+5）=14/45

设个位数字是x，则十位数字是15-x
10(15-x)+x-(10x+15-x)=27
150-10x+x-9x-15=27
18x=108
x=6
15-x=15-6=9
这个数是96

Answer 2

设乙工作效率为x。则甲的工作效率为(1/3)/6-x,丙为 (1-1/3)*(1/4)/2-x,
代入第三个条件 x+(1/3)/6-x+(1-1/3)*(1/4)/2-x=[1-1/3-(1-1/3)*(1/4)]/5
解出来就好了
其实原理和三元一次的是一样的，只不过没有把未知数设出来，甲的工作效率的式子相当于是
y=(1/3)/6-x。
第二个就设个位数是x，则十位数字是15-x
10(15-x)+x-(10x+15-x)=27
解出来就好，自己算下吧

Answer 3

1：甲：11/60
乙：91/180
丙：14/45
2：96

Answer 4

设两位数为XY。则X+Y=15 10X+Y=10Y+X-27.解得Y=9.X=6。那么原来的数为69
设甲工作效率X.乙Y丙Z。则6（X+Y）=1/3 2（Y+Z）=2/3x1/4 5（X+Y+Z）=2/3-2/3x1/4 解得X=1/60
Y=7/180，Z=2/45
且X工作了6+5=11天
Y 6+2+5=13天
Z 2+5=7天
带进即可