Question

多项式乘以多项式的计算：

（1）（2a+b）（a-2b）

（2）（a+b）^2

（3）（x^2+xy+y^2）（x^2-xy+y^2）

（4）（2x^4-3x^3+5x^2+x）（-x+1）

（5）（x+1）（x+2）（x+3）

Answer 1

（2a+b）（a-2b）
=2a^2+ab-4ab-2b^2
=2a^2-3ab-2b^2

（a+b）^2
=a^2+2ab+b^2

（x^2+xy+y^2）（x^2-xy+y^2）
=(x^2+y^2)^2-x^2y^2
=x^4+2x^2y^2+y^4-x^2y^2
=x^4+y^4+x^2y^2

（2x^4-3x^3+5x^2+x）（-x+1）
=2x^4-3x^3+5x^2+x-2x^5+3x^4-5x^3-x^2
=-2x^5+5x^4-8x^3+4x^2+x

（x+1）（x+2）（x+3）
=(x^2+3x+2)(x+3)
=x^3+3x^2+2x+3x^2+9x+6
=x^3+6x^2+11x+6