Question

已知函数f(x)=ex-2x+a有零点，求a的取值范围

Answer 1

f(x)=e^x-2x+a
f'(x)=e^x-2,零点为x=ln2
f''(x)=e^x＞0，因此x=ln2为极小值点
f(x)=ex-2x+a有零点，则f（ln2)≤0
f（ln2)=2-2ln2+a≤0
a≤2ln2-2

Answer 2

f（x）的导函数是e～2-2.
那么就有它的极小值点时，x=ln2，同时由于在这个点之前导函数小于0
之后大于0
那么这个点也是最小点。
只要保证f（ln2）<0就可以了，算出a的取值范围是a<2(ln2-1)