Question

如图已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB上的中线,DC=BE,DG⊥CE,垂足为G。求:1）CG＝EG 2）∠B＝2∠BCE

Answer 1

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Answer 2

连接DE
1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线
∴E为AB的中点
∴ED=1/2AB=BE=AE
∵DC=BE
∴DC=DE
∵在△DEC中 DE=DC
又∵DG⊥EC
∴EG=GC
∴G是CE的中点
2.先证明△BED,△EDC是等腰△。然后∴∠B=∠BDE
∠DEC=∠ECD
∵∠BDE=∠DCE+∠DEC
∴∠BDE=2∠DCE=∠B赞同77| 评论

Answer 3

连结DE
∵△ABD是直角三角形，DE是斜边的中线
∴ DE=AE=BD（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
又∵DC=BE
∴DE=DC
又∵DG⊥CE，
∴Rt△DEG≌Rt△DCG（HL)
∴EG=GC
∴G是CE的中点