Question

应用题（要有步骤）

学校组织师生外出参观，旅游公司给出的两种客车报价如下：大客车限乘55人，每天每辆500元；中巴车限乘45人，每天每辆租金450元。如果师生共155人，怎样租车最省钱？租金是多少元？

Answer 1

学校组织师生外出参观，旅游公司给出的两种客车的报价如下：大巴车限乘55人，每天每辆500元；中巴车限乘45人，每天每辆450元如果师生共110人，怎样租车最省钱，租金是多少元？
500÷55≈9.09（元）
450÷45=10（元）
所以租大巴车便宜．
（1）全租大巴车：110÷55=2（辆）
共需要500×2=1000（元）
（2）租1辆大巴车，110-55=55（人）
还要租中巴车：55÷45=1辆…10人
需要中巴车2辆
共需要500×1+450×2=1400（元）
（3）全租中巴车：110÷45=2辆…20人
需要中巴车3辆
共需要450×3=1350（元）
1400＞1350＞1000
所以，租2辆大巴车最合算．
如图：

方 案 大巴车∕辆 中巴车∕辆 费 用
方 案 一 2 0 1000元
方 案 二 1 2 1400元
方 案 三 0 3 1350元
答：师生共110人，租2辆大巴车最省钱，租金是1000元．

Answer 2

用线性方程求最优解。
设大客车x 小客车y
则，要保证55x + 45y ≥ 155 （x ，y都是自然数）
此时求出目标函数：z=550x + 450y的最小值
先画出直线55x+45y=155 ，取直线的右上方
然后在做出直线550x+450y=0
最后平行这条直线，找到最小解

追问

咳咳 能不能简单一点？最好是小学五年级看得懂的 行吗~

追答

矮油，我以为是高中的目标函数呢，没问题

追问

汗！ 不要把凡事都想得太复杂啊！！!

追答

我不是故意把题目想的复杂，因为这种题目确实是用目标函数解的，只是你这个题目比较特殊，情况很少，可以用列举法，如果是情况很多的话，你怎么用列举法？
大客车装55人，一天要500块
小客车装45人 ，一天要450块
对比，人均票价，乘大客车更划算，当然可能更挤一点
所以，保证把155人都装完的情况下，最好大客车要多一点，但是还要考虑车子的利用率，采用列举法，从大客车最多开始列举
最多2辆大客车，共载人55*2=110 人
剩余155-110=45人
正好用1辆小客车装
总的费用 500*2+450*1=1450块

这里因为恰好装完，车子的利用率最高，达到100% ，但如果人数非常多的话，首先要考虑的还是人均票价。人少时以车子的利用率为主
比如135人乘车 ，那么刚好需要3辆小的。

如果1000000000000人乘车，则首先要考虑人均票价低的大客车为主，车子空间利用率摆在后面，就是说如果这么多人乘小车刚好装完，乘大车可能会多出几个人，这时都要考虑大车数量多的情况。

Answer 3

解答应用题口诀