Question

甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲

（2009•北京）甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有 的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g．已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1，则下列选项正确的是（　　）
A、小球A的质量为32g B、小球B的质量为8gC、ρ1与ρ2之比为2：3 D、ρ1与ρ2之比为24：25
各位帮帮忙，要具体过程，说详细点，不要抄网上的，告诉我为什么其他错了

Answer 1

小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，说明小球受到的浮力（=ρ液gV排）和重力相等，而且和溢出水的重力相等，也就是小球的重力是40g物质对应的重力相同，也就是40g。
甲溢水杯溢出液体的质量是32g，小球的重量是40g，那么小球与甲的密度之比为5:4。
乙溢水杯，小球在液体中和液体外面的体积之比不能计算，也就是说小球和乙液体的密度之比不能计算。
推算：如果ρ1与ρ2之比为2：3，那么小球和乙的密度比就是5:6，小球进入乙液体中的体积是总体积的5/6。如果ρ1与ρ2之比为24：25 ，那么小球和乙的密度比例就是30:25，很明显小球不能浮在液面上，也即是说不可能是24：25
答案是C、ρ1与ρ2之比为2：3