高一必修四三角恒等变换一题!
已知tanα,tanβ是一元二次方程2m(x^2)+(4m-2)x+2m-3的两个不等实根,求函数f(m)=5(m^2)+3mtan(α+β)+4的值域....
已知tan α,tan β是一元二次方程2m(x^2)+(4m-2)x+2m-3的两个不等实根,求函数f(m)=5(m^2)+3mtan(α+β)+4的值域.
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tanα+tanβ=(1-2m)/m,tanαtanβ=(2m-3)/2m
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=2（1-2m)/3
f(m)=5m^2+3m[2(1-2m)/3]+4=5m^2+2m(1-2m)+4=m^2+2m+4=(m+1)^2+3≥3
值域为[3,+∞)
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=2（1-2m)/3
f(m)=5m^2+3m[2(1-2m)/3]+4=5m^2+2m(1-2m)+4=m^2+2m+4=(m+1)^2+3≥3
值域为[3,+∞)
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