Question

如图，角AOB为直角，角AOC为锐角，且OM平分角BOC，ON平分角AOC，求角MON的度数

Answer 1

因为，角COM=1/2角BOC=1/2（角AOB+角AOC）=45度+1/2角AOC，
角CON=1/2角AOC，
所以，角MON=角COM-角CON=45度+1/2角AOC-1/2角AOC=45度。

Answer 2

解：
1）
因为OA⊥OB,
所以∠AOB＝90度
因为ON平分锐角AOC,OM平分∠BOC
所以∠COM＝∠BOC/2，∠CON＝∠AOC/2
所以∠MON＝∠COM＋∠CON
＝∠BOC/2＋∠AOC/2
＝（∠AOC＋∠BOC）/2
＝∠AOB/2
＝90度/2
＝45度
2）
因为ON平分锐角AOC,OM平分∠BOC
所以∠COM＝∠BOC/2，∠CON＝∠AOC/2
所以∠MON＝∠COM＋∠CON
＝∠BOC/2＋∠AOC/2
＝（∠AOC＋∠BOC）/2
＝∠AOB/2
因为∠AOB＝a
所以∠MON＝a/2

供参考！JSWYC

Answer 3

因为，角COM=1/2角BOC=1/2（角AOB+角AOC）=45度+1/2角AOC，
角CON=1/2角AOC，所以，角MON=角COM-角CON=45度+1/2角AOC-1/2角AOC=45度

Answer 4

1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数 解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）
=12（90°+50°-50°）
=45°．