已知a、b、c满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
展开全部
假设a为最大者，则a>0，那么有
b+c=2-a，bc=4/a
所以b,c为一元二次方程x^2+(a-2)x+4/a=0的两个实根，
判别式(a-2)^2-16/a>=0
但是，当0<a<4时，判别式小于0，a>=4时才适合，所以，最大者的最小值为4。
由以上可知，b,c<0，|b|+|c|=-(b+c)=a-2
|a|+b|+|c|=2a-2>=6
所求和的最小值为6
b+c=2-a，bc=4/a
所以b,c为一元二次方程x^2+(a-2)x+4/a=0的两个实根，
判别式(a-2)^2-16/a>=0
但是，当0<a<4时，判别式小于0，a>=4时才适合，所以，最大者的最小值为4。
由以上可知，b,c<0，|b|+|c|=-(b+c)=a-2
|a|+b|+|c|=2a-2>=6
所求和的最小值为6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
