Question

初一数学题，要过程，谢谢

若不等式组X-M≤-1和5-3X＜2有且只有4个整数解，则M的取值范围是（ ）
要过程，详细一点，谢谢

Answer 1

从第二个不等式可以知道X>1的，然后第一个不等式组可以得到X<=M-1的，如果有4个整数解，那么从>1开始往上数，2,3,4,5都是解，而从6开始都不是解了，所以M-1的范围应该5<=M-1<6，那么M应该是6<=M<7

Answer 2

5-3X＜2
-3x＜2-5
-3x＜-3
x＞1
∵有四个整数解 ∴2、3、4、5
X-M≤-1
x≤-1+M
1≤-1+M
M≥2
因为x的解为2 3 4 5，M也有四个解同x的解
所以M的取值范围：2≤M≤5

纯手打…………禁止复制……希望能帮到你……

Answer 3

5-3X＜2 所以 3X＞5-2 X＞1 而X-M≤-1 即 X≤M-1 有且只有4个整数解 即解为2,3,4,5 即
5≤M-1＜6 所以 6 ≤ M＜7

追问

为什么5≤M-1＜6？

Answer 4

5-3X＜2 所以 3X＞5-2 X＞1 而X-M≤-1 即 X≤M-1 有且只有4个整数解 即解为2,3,4,5 即
5≤M-1＜6 所以 6 ≤ M＜7