Question

很简单的曲线方程（高二）请尽快解答

1 设M(-1,2),N(5,2),P为动点1、若lPMl+lPNl=6，则动点P的轨迹方程？
lPMl-lPNl=6，则动点P的轨迹方程？

2已知曲线C的方程是y=x^2-2x+2
求：曲线C关于点（-2,1）对称曲线C1的方程
曲线C关于x-y-3=0对称曲线C2的方程

Answer 1

1、因为MN=6，|PM|+|PN|=6，所以P点在线段MN上，所以P点轨迹为y=2(-1≤x≤5)
若|PM|-|PN|=6，则P点在MN的延长线上，轨迹为y=2(x≥5)
2、设曲线C1上任意点为（x,y),则它关于（-2,1）的对称点为（-4-x,2-y),由于此点在曲线C上，所以曲线C1的方程为2-y=(-4-x)^2-2(-4-x)+2,即y=-x^2-10x-24
设曲线C2上任意点为（x,y),则它关于x-y-3=0的对称点为（3+y,x-3),由于此点在曲线C上，所以曲线C2的方程为
x-3=(3+y)^2-2(3+y)+2