已知x+y+z=0,x²+y²+z²=1，求x（y+z）+y(z+x)+z(x+y)的值
展开全部
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx
∴x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)
=2xy+2yz+2zx
=(x+y+z)²-(x²+y²+z²)
=-1
∴x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)
=2xy+2yz+2zx
=(x+y+z)²-(x²+y²+z²)
=-1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
