Question

线段AB=4，点O是线段AB上一点，C.D分别是线段OA，OB的中点，小明锯齿很轻松第求得了CD=2

他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时，原有的结论CD=2是否仍然成立？

Answer 1

以A为原点设O为x，则当O在AB延长线上时OA=x，OB=x-4，CD=|（x-4）/2-（x）/2|=2

Answer 2

成立，你先画个图。
设OA为x。（下面的1/2是二分之一）
因为OC=1/2 OA
所以OC=1/2 x
因为BD=1/2（AB+OA）
已知AB=4
所以BD=1/2（4+x）
BD=2+1/2x
因为OA+AB=x+4=OB
所以CD=OB-(OC+DB)
CD=(4+x)-(1/2x+2+1/2x)
CD=4+x-x-2
CD=2
所以不管O在延长线哪一点。
CD都等于2

Answer 3

OA+OB=4，则CD=1/2OA+1/2OB=2.

Answer 4

仍然成立