已知m为实数，且sinα，cosα是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根,求sin4α+cos4α
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解：
∵ sinα，cosα 是方程3x²-mx+1=0的两根
∴ sinα+cosα =m/3； sinα*cosα = 1/3；
∴ (sinα)^4 + (cosα)^4 = (sinα + cosα)² -2(sinαcosα)²
=1 - 2*(1/3)² =7/9
∵ sinα，cosα 是方程3x²-mx+1=0的两根
∴ sinα+cosα =m/3； sinα*cosα = 1/3；
∴ (sinα)^4 + (cosα)^4 = (sinα + cosα)² -2(sinαcosα)²
=1 - 2*(1/3)² =7/9
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