已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°, CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF。求证:①DF=DG②DF⊥... 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°, CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC 上一点,CG=EF。
求证:①DF=DG ②DF⊥DG
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百度网友3c0672a
2011-12-19 · TA获得超过664个赞
知道小有建树答主
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证明:
1)∠A和∠B都是45°,所以AF=EF=CG,因为CA=CB,所以CF=GB,因为CD垂直AB,∠B=45°,所以CD=DB,∠FCD=45°。所以三角形FCD全等于三角形GBD,所以DF=DG
2)由(1)可得,∠FDC=∠GDB,因为∠GDB+∠GDC=∠CDB=90°,即∠FDC+∠CDG=90°,即DF垂直于DG
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