Question

求指点一道概率论与数理统计的题 ，是抽样统计那一章的，求大侠帮忙解答

最好有详细的过程和答案，我做出来和答案不一样 不知道哪里出错了
谢谢拉><

Answer 1

要用CLT的话，要知道原分布的expectation和variance
E(Y)=1/4 E(Y^2)=1/10 可得Var(Y)=1/10 - (1/4)^2 = 3/80 (从定义积分可得)
所以 (E(Ybar)=1/4 Var(Ybar)=1/800)
P(1/8 < Y < 3/8) = P((1/8 - 1/4)/sqrt(3/(80*30)) < (Ybar - 1/4)/sqrt(3/(80*30)) <(3/8 - 1/4)/sqrt(3/(80*30))) = P(-3.536< Z < +3.536) (其中Z是standard normal distributed)
查表可得 =1 - 2P(Z<-3.536) = 0.9996

方法应该就是这样，具体的计算过程可能有错