Question

数学 一些 关于平方差和完全平方公式的题目 急 要过程

题目① 6×（7+1）×（7的平方+1）× （7的四次方+1）×（7的八次方+1）+1 题目②用简便方法计算：2008²-4016×2009+2009² 题目③已知a²+b²+a²b²+1=4ab，求代数式（a+2）（a-2）的值 题目④ 若n满足（n-2010）²+（2011-n）²=1，试求（2011-n）（n-2010）的值.｛设n-2010=x，2011-n=y｝

Answer 1

6×（7+1）×（7的平方+1）× （7的四次方+1）×（7的八次方+1）+1
=(7-1)×（7+1）×（7的平方+1）× （7的四次方+1）×（7的八次方+1）+1
=（7的平方-1)×（7的平方+1）× （7的四次方+1）×（7的八次方+1）+1
=（7的四次方-1)（7的四次方+1）×（7的八次方+1）+1
=(7的八次方-1）×（7的八次方+1）+1
=7^16-1+1
=7^16
②2008²-4016×2009+2009² =2008²-2*2008×2009+2009²
=(2008-2009)^2=1
③a²+b²+a²b²+1=4ab
a²+b²-2ab+a²b²+1-2ab=0
(a-b)^2+(ab-1)^2=0
a=b
ab=1
解得a=±
（a+2）*（a-2）=a^2-4=-3
④设n-2010=x，2011-n=y
x^2+y^2=1
y=1-x
x²+(-x+1)²=1
代入解得
x1=1，y1=0
x2=0，y2=1
（2011-n）*（n-2010）=x*y=0

Answer 2

1:6（7+1）（7的平方+1）（7的4次方+1）（7的8次方）+1
=(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)+1
=(7^-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)+1
=(7^4-1)(7^4+1)(7^8+1)+1
=(7^8-1)(7^8+1)+1
=7^16-1+1
=7^16
2:答案是1
3:3或-3
4：设n-2010=x, 2011-n=-x+1
（n-2010)²+（2011-n）²=1
x²+(-x+1)²=1
x²+x²+2x+1=1
2x²+2x=0
2x(x+1)=0
x=0 x+1=0
X1=0 X2=-1
∴(2011-n)(n-2010)=(-x+1)*x=(0+1)*0=0
或=（-x+1)*x=(1+1)*(-1)=-

Answer 3

看不懂

Answer 4

q