Question

如图所示,△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD边上一点,且AE/EB=1/6，射线CF交AB于E点，则AF/FD等于

Answer 1

过点D作DG//AB交CE于点G，
则 DG/EB=DC/BC，AF/FD=AE/DG，
因为 AD是BC边上的中线，
所以 DC/BC=1/2
所以 DG/EB=1/2，EB=2DG，
因为 AE/EB=1/6，
所以 AE=BE/6=DG/3，
所以 AE/DG=1/3，
所以 AF/FD=1/3。

Answer 2

如图：过点D作DG∥EC交AB于G，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，BG=GE．
∵DG∥EC，
∴AF：FD=AE：EG
已知 AE/EB=1/6 即 EB=6AE
∵ EG=1/2BE =3AE
∴ AF：FD=AE：EG=AE：3AE=1:3
∴AF/FD=1/3