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减函数 当x增大时 y减小
f(x)=log(a)(2-ax)
f(0)=log(a)2
f(1)=log(a)(2-a)
因为是减函数 f(0)>f(1)
log(a)2>log(a)(2-a)
1<a<2
f(x)=log(a)(2-ax)
f(0)=log(a)2
f(1)=log(a)(2-a)
因为是减函数 f(0)>f(1)
log(a)2>log(a)(2-a)
1<a<2
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追问
log(a)2>log(a)(2-a)这里怎么得出1<a<2
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对数真数大于 2-a>0 a2-a 其底数a大于1 a>1
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令t=2-ax 则y=loga t
利用复合函数的单调性，外层y=loga t在【0，1】上是 单调递减的，
要使整个函数在【0，1】上是X的减函数，只需要t=2-ax在【0，1】上是 单调递增的即可
利用复合函数的单调性，外层y=loga t在【0，1】上是 单调递减的，
要使整个函数在【0，1】上是X的减函数，只需要t=2-ax在【0，1】上是 单调递增的即可
追问
不明白复合函数的单调性
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解：y是x在[0，1]上是减函数。
可以设 y=loga t t=2-ax
0<a<1时，y=loga t 减函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是增函数
a>1时，y=loga t 增函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是减函数，符合题意
而且2-ax>0,当x在[0，1]时总有意义，则
若x等于0，恒成立；若x不等于0，则a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值，所以
a<2
综上所述有a的范围（1，2）
可以设 y=loga t t=2-ax
0<a<1时，y=loga t 减函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是增函数
a>1时，y=loga t 增函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是减函数，符合题意
而且2-ax>0,当x在[0，1]时总有意义，则
若x等于0，恒成立；若x不等于0，则a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值，所以
a<2
综上所述有a的范围（1，2）
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