Question

问几道高二数学1.求函数y=x(x-1)(x-2)的导数 2.设g(x)=f(x)/x，已知f(5)=4,f’（5）=3,则g'(5)=

问几道高二数学1.求函数y=x(x-1)(x-2)的导数
2.设g(x)=f(x)/x，已知f(5)=4,f’（5）=3,则g'(5)=

步骤详细，谢谢。

Answer 1

1、解：∵y=x(x-1)(x-2)
=x(x^2-3x+6)
=x^3-3x^2+6x
∴y′=3x^2-6x+6

2、解：∵根据复合函数求导法则，有
g′(x)=[f(x)/x]′
=[xf′(x)-f(x)]/(x^2)
∴g′(5)=[5*f′(5)-f(5)]/(5^2)
=(5*3-4)/25
=11/25

数学关键在于多练习，熟能生巧。希望能帮到你~

Answer 2

y=x(x-1)(x-2)=x(x^2-3x+2)=x^3-3x^2+2x
y'=3x^2-6x+2

(2)g(x)=f(x)/x,g'(x)=[f'(x)*x-f(x)]/x^2
g'(5)=(3*5-4)/5^2=11/25

Answer 3

1,全打开然后求导就可以了 y'=3x^2-6x+2
2,商的导数公式 结果11/25