初二数学四边形问题。
现有一个四边形ABCD,AD=24cm,BC=26cm,有一点P从A点向D点移动,速度为1cm/s,另一点Q从C点向B点移动,速度为3cm/s。问t为多少时,四边形PQC...
现有一个四边形ABCD, AD=24cm, BC=26cm, 有一点P从A点向D点移动,速度为1cm/s, 另一点Q从C点向B点移动,速度为3cm/s。 问t为多少时,四边形PQCD为平行四边形? t为多少时,四边形PQCD为等腰梯形呢? (主要是等腰梯形这一问)
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已知: AD∥BC ∠B=90° ABCD为直角梯形
解:设t秒时,四边形PQCD是等腰梯形
则有 PG=DC 根据条件可列如下二式:
AP=t=BQ+2.................(1)
QC=3t=26-BQ............(2)
(1)、(2)相加得:4t=28
t=7
所以当运动到7秒时,四边形PQCD是等腰梯形
该题目漏了重要条件:AD∥BC ∠B=90° ABCD为直角梯形
解:设t秒时,四边形PQCD是等腰梯形
则有 PG=DC 根据条件可列如下二式:
AP=t=BQ+2.................(1)
QC=3t=26-BQ............(2)
(1)、(2)相加得:4t=28
t=7
所以当运动到7秒时,四边形PQCD是等腰梯形
该题目漏了重要条件:AD∥BC ∠B=90° ABCD为直角梯形
追问
题目是说 了AD||BC, 但是没有说 ∠B=90°。请问这样有办法算出来么?
追答
如果没有 ∠B=90°这个条件,该题目是无法算出来。
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在t秒内,P点移动1*t=t厘米
Q点移动3*t=3t厘米
根据平行四边形定理,当PD与CQ平行且相等时,四边形PQCD即为平行四边形
所以当24-t=3t时,
t=6秒
Q点移动3*t=3t厘米
根据平行四边形定理,当PD与CQ平行且相等时,四边形PQCD即为平行四边形
所以当24-t=3t时,
t=6秒
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测量得AD//BC,∠B=45°,∠C=过A作AE⊥BC于E,过C作CF⊥AD于F ∠B=45度,所以AE=AB/(√2)=4√
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评价手册上的探究与思考上的,我们数学老师说过的,我没有听
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