Question

(1/2)已知集合A={x|1<ax<2}，B={x||x|<1}，求满足A属于B的实数a的范围？答案结论是a=0，a大等于2，a小...

(1/2)已知集合A={x|1<ax<2}，B={x||x|<1}，求满足A属于B的实数a的范围？答案结论是a=0，a大等于2，a小等于—2.

Answer 1

因为1<ax<2, 故a不得于0.
分两种：（1）a>0,得(1/a)<x<(2/a), 故(2/a)<1,得a>2
(2) a<0.得(2/a)<x<(1/a), 故（2/a)>-1得a<-2

Answer 2

分两种情况，讨论A是否为空集
1 若A为空集
=> 不存在x，满足1<ax<2，所以a=0
2 若A非空，分两种情况，a>0和a<0
i 若a>0，A={x|1/a<x<2/a}，B={x|-1<x<1}
A含于B，2/a<=1, -1<=a, 外加假设条件a>0，得a>=2
ii

Answer 3

分两种情况集合A为空集，集合A非空