已知f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0.求f(x)=0在(0,1)内有两个实数根
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f(0)>0 => c>0
f(2/3) = 4/3*a+4/3*b+4/3*c-1/3*c = -1/3*c <0
f(0)>0, f(2/3)<0 => f(x)=0在(0,2/3)内有一个实根
f(2/3)<0, f(1)>0 => f(x)=0在(2/3,1)内有一个实根
综上，f(x)=0在(0,1)内有两个实数根
f(2/3) = 4/3*a+4/3*b+4/3*c-1/3*c = -1/3*c <0
f(0)>0, f(2/3)<0 => f(x)=0在(0,2/3)内有一个实根
f(2/3)<0, f(1)>0 => f(x)=0在(2/3,1)内有一个实根
综上，f(x)=0在(0,1)内有两个实数根
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