Question

关于X的方程X²-(a²-2a-15)X+a-1=0的两个根互为相反数，则a的值是

Answer 1

x₁ +x ₂=a²-2a-15=0
(a-5)(a+3)=0
a=5或a=-3

Answer 2

韦达定理
x1+x2=a²-2a-15=0
a=5或a=-3
为判别式要大于0
所以a=5舍去
a=-3

Answer 3

利用根与系数的关系得出x 1+x 2=- ba=a2-2a-15=0，进而求出即可，注意一元二次方程根的情况确定方法．解答：解：∵关于x的方程x2-（a2-2a-15）x+a-1=0的两个根互为相反数，
∴x 1+x 2=0，
即：x 1+x 2=a2-2a-15=0，
解得：a=-3或5，
当a=5时，
x2+5-1=0，
x2=-4，
故a=5不合题意舍去，
故a=-3，
故选：B．点评：此题主要考查了根与系数的关系以及一元二次方程根的求法等知识，此题容易忽略a=5时方程无解．

Answer 4

-3