已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8，求：（1）｜a＋b｜（2）a+b于a的夹角？的余弦值。（...
已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8，求：（1）｜a＋b｜（2）a+b于a的夹角？的余弦值。（用高一必修四的知识做。）...
已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8，求：（1）｜a＋b｜（2）a+b于a的夹角？的余弦值。（用高一必修四的知识做。）
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1、画图可知a,b，a+b构成一个三角形，a+b所对的角为120°
由余弦定理得
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a|*|b|cos120°=244
|a+b|=2√61
2、设a+b与a的夹角为α同理得
cosα=(|a+b|^2+|a|^2-|b|^2)/(2*|a+b|*|a|)=7/√61
由余弦定理得
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a|*|b|cos120°=244
|a+b|=2√61
2、设a+b与a的夹角为α同理得
cosα=(|a+b|^2+|a|^2-|b|^2)/(2*|a+b|*|a|)=7/√61
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|a+b|²=10²+8²-2*10*8*cos60º=244
∴|a+b|=2√61
设:a+b与a的夹角为P
8/sinP=2√61/sin60º
∴sinP=8(√3/2)/(2√61)=√12/√61
∴cosP=√[1-(√12/√61)²]=7/√61=7√61/61
∴|a+b|=2√61
设:a+b与a的夹角为P
8/sinP=2√61/sin60º
∴sinP=8(√3/2)/(2√61)=√12/√61
∴cosP=√[1-(√12/√61)²]=7/√61=7√61/61
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la＋bl＝a＋b－2abcos60°＝100+64-2x10x8x1/2＝84故所求为2√21 cosα＝（10＋84-8）/2x10x2√21我想你应该懂吧余弦的最后结果你就自己计算吧
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我高中的时候也做过这
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