Question

如图，在三角形ABC中∠ACB=90° ，∠A=30°，D是边AC上不与A,C重合的任意一点DE⊥AB，垂足为E，M是BD中点

（1）求证：CM=EM
（2）如果BC=根号三，设AD=X,CM=Y,求Y与X的函数解析式，并写出定义域
（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如不变，求出∠MCE的大小，如发生变化，说明如何变化。
急急急！！！！！！！！
图是http://zhidao.baidu.com/question/355020872.html?an=0&si=1的图
第（3）小题要过程详细，详细！

Answer 1

（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小不发生变化，
∠MCE=30°；
因为CM=BM，可得 ∠MBC=∠MCB，
BM=EM，可得∠MBE=∠MEB，
因为∠ACB=90° ，∠A=30°，所以，∠ABC=60°
因为∠ABC=∠MBC+∠MBE=60°
∠MBC+∠MCB=∠CMD，∠MBE+∠MEB=∠EMD
所以∠CME=∠CMD+∠EMD=2∠ABC=120°，
因为CM=EM，
所以∠MCE=∠MEC=30°。