已知x^2-3x-1=0

已知x^2-3x-1=0,求①x^2+1/x^2②x^2-1/x^2... 已知x^2-3x-1=0,求①x^2+1/x^2②x^2-1/x^2 展开
jjsd2011
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x^2-3x-1=0
由公式法,得x=[3±√(9+4)]/2=(3±√13)/2
当x=(3+√13)/2时,
1/x=2/(3+√13)=2(3-√13)/(9-13)=-(3-√13)/2
当x=(3-√13)/2时,
1/x=2/(3-√13)=2(3+√13)/(9-13)=-(3+√13)/2
所以x+1/x=±√13
x-1/x=±3
①x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
=(±√13)^2-2
=13-2
=11
②x^2-1/x^2=(x-1/x)^2+2
=(±3)^2+2
=9+2
=11
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