Question

一道初一的数学题。急急急！！！

某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．
（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？
（2）若一次购买零件x个时，销售单价为多少元？

（3）若一次购买零件x个，且销售单价恰为0.104x元时，该厂获得的利润是多少元？

Answer 1

（1）550个
（2）X≤100，单价：60
100<X≤550，单价：60-（X-100）*0.02，也即：62-0.02X
X>550，单价：51
（3）很明显，数量X位于第二区间，因此可得方程：62-0.02X=0.104X，解得：X=500，这样也就可以算出单价是：52元。
因此利润=52*500-40*500=6000。

设一次购买x个零件，
（x-100）*0.02是单价降低的额度，
（1）若单价为51元，则（x-100）*0.02=60-51，x=550
（2）同理，60-（x-100）*0.02
（3）由题知，（x-100）*0.02=60-0.104x，得出x=500，
得出销售价是60-（500-100）*0.02=60-8=52元
所以利润是500*（52-40）=6000元

Answer 2

设一次购买x个零件，
（x-100）*0.02是单价降低的额度，
（1）若单价为51元，则（x-100）*0.02=60-51，x=550
（2）同理，60-（x-100）*0.02
（3）由题知，（x-100）*0.02=60-0.104x，得出x=500，
得出销售价是60-（500-100）*0.02=60-8=52元
所以利润是500*（52-40）=6000元

Answer 3

（1）设买x个(x-100)*0.02=60-50 x=550
（2)若x<100 销售单价为60元 若550>x>100，销售单价为60-(x-100)*0.02 若x>=550 ,销售单价为51
（3）若x<100,则0.104x=60,则x>100，不符题意
若550>x>100，则0.104x=60-(x-100)*0.02 x=500
若x>550,则0.104x=51则x=490.38 不符题意
所以x=500,单价为52 利润为（52-40）*500=6000

Answer 4

（1）550个
（2）X≤100，单价：60
100<X≤550，单价：60-（X-100）*0.02，也即：62-0.02X
X>550，单价：51
（3）很明显，数量X位于第二区间，因此可得方程：62-0.02X=0.104X，解得：X=500，这样也就可以算出单价是：52元。
因此利润=52*500-40*500=6000。