Question

初三数学圆的证明题

如图·圆O1与圆O2交与AB,过A的直线交圆O1于点E，交圆O2于点F·P是EF的中点·连接BP交圆O1于点M，交圆O2于N，求证·PM=PN

Answer 1

证明
连接EM、AM、AN、FN
∵在圆O1中，∠MEA、∠MBA所对应圆弧均为劣弧AM
∴∠MEA＝∠MBA
∵在圆O2中，∠NFA、∠NBA所对应圆弧均为劣弧AN
∴∠NFA＝∠NBA
∴∠MEA＝∠NFA
∵P为EF中点
∴PE＝PF
∵∠EPM＝∠FPN
∴△EMP全等于△FNP
∴PM＝PN

Answer 2

连接EM AB NF
所以角F=角ABN=角ABM=角E,
所以由EP=PF,角MPE=角FPN，角F=角E，
所以三角形PEM与PFN全等，所以PM=PN
楼主采纳吧！！！

Answer 3

支持二楼