求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点，F1F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则三角形PF1F2的面积为...
求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点，F1F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则三角形PF1F2的面积为（）的解题过程.谢谢...
求设P为双曲线X^2-Y^2上的一点，F1F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则三角形PF1F2的面积为（ ）的解题过程.谢谢
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2个回答
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应该是x²-y²=1,
不妨设该点在右支上
|PF1|-|PF2|=2
|PF1|：|PF2|=3:2
所以 |PF1|=6,|PF2|=4
F1F2=2 √2
cos∠F1PF2=(36+16-8)/(2*6*4)=11/12
sin∠F1PF2=√23/12
S=(1/2)|PF1||PF2|sin∠F1PF2=√23
不妨设该点在右支上
|PF1|-|PF2|=2
|PF1|：|PF2|=3:2
所以 |PF1|=6,|PF2|=4
F1F2=2 √2
cos∠F1PF2=(36+16-8)/(2*6*4)=11/12
sin∠F1PF2=√23/12
S=(1/2)|PF1||PF2|sin∠F1PF2=√23
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