Question

在线等数学排列组合问题

某学校4名学生都被保送到某3所学院，要求每所学院至少有一人，请问有多少种不同的方案？
某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程种各至少选一门.则不同的选法共有 种.（用数字作答）
我想问这两道题区别：为什么第二道（选修课）题要分A1门，B3门；B1门，A3门。而第一个，必定有一组2个人，为什么不用分第一个2人，或第二组2个人，或第三组2个人？怎么不用分情况？

Answer 1

1.C4,3*A3,3*C3,1=12*6=72

2.A一门，B两门的情况：C3,1*C4,1*C3,2=3*4*3=36
A两门，B一门的情况：C3,2*C4,2*C3,1=3*6*3=54
一共36+54=90种选法
第二组之所以要分，就在于你不可能同时选两门一模一样的课，这样AB两类每个一门，你无法确定剩下的一门在哪一类，更无法确定是否被选，能理解么

Answer 2

上次你好像问过
1.C(4,2)xA(3,3)=36
2.C(7,3)-C(3,3)-C(4,3)=30 当然也可以分情况，C(3,1)xC(4,2)+C(4,1)xC(3,2)=30
第一题选学生，只有一种情况，211，用不着分情况。第二题选课程，题目明确要求两类都选，无法一步到位，必须分两种情况，21,12

Answer 3

不知道怎么打出来 我算了，你看对不对 1、96 2、30