Question

一道初三数学题 求助

已知P、Q两点关于x轴对称，且点p在双曲线y＝2/x上，点Q在直线y＝x＋4上，设点P的坐标为（a,b），求抛物线y=abx²+(a+b)x-5的顶点坐标

Answer 1

解：∵P、Q两点关于x轴对称 且点P的坐标为（a,b）
∴点Q的坐标为（a,-b）
又∵点p在双曲线y＝2/x上，点Q在直线y＝x＋4上
∴b=2/a -b=a+4
所以ab=2 a+b=-4
∴抛物线y=abx²+(a+b)x-5的方程可整理为y=2x²-4x-5
设顶点坐标为（m，n）利用顶点坐标公式
则m=-(-4)/2X2=1 n=-7

Answer 2

p坐标是（a，b），带入y＝2/x，得b=2/a，ab=2
Q与p关于X轴对称，所以（a，-b）在y=x+4上，带入得-b=a+4，所以a+b=-4
y=abx²+(a+b)x-5变形为y=2x²-4x-5
带入顶点坐标公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，顶点坐标是（1，-7）

Answer 3

Q （a，-b），b=2/a，-b=a+4。 ab=2，a+b=-4
y=2x²-4x-5

追问

y=2x²-4x-5 是怎么得出的

追答

额 代进去啊