Question

问一个大学物理电磁学的相关问题。

I1无限长 I2最近距离I1 d I1电流方向向上 I2向右 求I2受到的安培力

我通过积分的方式求I2段的B B=∫d→d+L (μI1/2πx)dx
=μI1ln(d+L/d)/2π
F=BI2L=μI1I2Lln(d+L/d)/2π

这个方式为什么不对呢 标准答案是 F=μI1I2ln(d+L/d)/2π

如果有角度的话 就是 F=μI1I2ln(d+Lcosθ/d)/2πcosθ

求解释 最好有过程的。 拜谢了

Answer 1

你的算法就相当于B是恒定的了，不对，应该在算F时一起引入积分（对L积分）：
dF=I2B(x)dx——F=∫d→d+L (μI1I2/2πx)dx=μI1I2ln(d+L/d)/2π
因为，I2上每段受的力不同，你的方法是先积分出B，应该是导线上每一点对应的B值乘以改点的长度dx再积分。有角度的话就算L的水平分量。

Answer 2

明显不对，要对整个单独积分。。