Question

高等数学里，函数求极限部分，什么是洛必达法则？

在求极限中具体怎么用？

Answer 1

洛必达法则(L'Hospital)法则，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法。
设
(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么
x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。

又设
(1)当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在，且F'(x)≠0；
(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么
x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。

例子：
lim x^10-1/x-1
x→1
上下同时求导 =lim 10x^9/1
x→1
带入x=1 =10

Answer 2

自己看吧，一下子说不清楚http://www.fjtu.com.cn/fjnu/courseware/0311/course/_source/web/lesson/chapter4/j2.htm