Question

急！利用函数奇偶性计算积分~

∫(-1到1) 1/√(4-x^2) * (1/1+e^x-1/2) dx

Answer 1

∫(-1,1) [1/√(4-x^2)] * (1-e^x) / [2(1+e^x)]dx 偶函数 (1-e^x) / [2(1+e^x)是奇函数
所以整个积分为零
(1/1+e^x-1/2)=(1-e^x) / [2(1+e^x)是一个奇函数 你可以用f(-x)=-f(x)检验一下