Question

求积分 分母是1，分子是根号下1+x^2。。谢谢！！

Answer 1

应该是分子是1吧，不然分母是1就没意思了。
分子是1的解：设x=tan(a),a的取值范围就不说了，都了解
1+x^2=1+tan(a)^2=sec(a)^2
根号下 1+x^2=sec(a)
1/sec(a)=cos(a)
积分：f cos(a)d(tan(a))=f sin(a)d(a)=-cos(a)
注：f 表示积分符号，如有疑问，邮箱：1107072417@qq.com

Answer 2

x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt
原积分=S1/sect*(sect)^2dt=Ssectdt=ln(sect+tant）+c
t=arctanx代入化简即可
结果=ln(x＋√﹙x²＋1)+c

Answer 3

∫ 1／√﹙1＋x²﹚dx＝｜ln ﹙x＋√﹙x²＋1﹚｜＋c 这其实是最好去记住的一个公式

Answer 4

分子分母写错了吧.....
应该是1/（1+x^2)吧，这个有公式的，就是arctanx

Answer 5

x=tant
S 1/（1+x^2)^0.5 dx
=S 1/cost dt=S [secttant+sectsect]/(sect+tant)dt
=ln(sect+tant)+C
=ln[(1+x^2)^0.5+x]+C