若随机变量X~N(2,σ^2)，且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=?
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P{2<X<4}=0.3
根据图像关于x＝2对称，对称区间上的积分相等，即概率函数值相等，所以
P{0<X<2}=0.3
而P{X<2}=0.5
所以P{X<0}=0.5－0.3＝0.2
根据图像关于x＝2对称，对称区间上的积分相等，即概率函数值相等，所以
P{0<X<2}=0.3
而P{X<2}=0.5
所以P{X<0}=0.5－0.3＝0.2
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X~N(2,σ^2)
P{2<X<4}
=P{0<X-2<2}
=P{0/σ<(X-2)/σ<2/σ}
=0.3
即Φ(2/σ)-Φ(0)=0.3
Φ(2/σ)=Φ(0)+0.3=0.8
P{X<0}
=P{X-2<-2}
=P{(X-2)/σ<-2/σ}
=Φ(-2/σ)
=1-Φ(2/σ)
=0.2
P{2<X<4}
=P{0<X-2<2}
=P{0/σ<(X-2)/σ<2/σ}
=0.3
即Φ(2/σ)-Φ(0)=0.3
Φ(2/σ)=Φ(0)+0.3=0.8
P{X<0}
=P{X-2<-2}
=P{(X-2)/σ<-2/σ}
=Φ(-2/σ)
=1-Φ(2/σ)
=0.2
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好久了、、有点忘了、、
关于x=2对称的、、、那么p｛X≥4｝=0.5-0.3=0.2
对称、所以p｛X＜0｝=p｛X≥4｝=0.2
关于x=2对称的、、、那么p｛X≥4｝=0.5-0.3=0.2
对称、所以p｛X＜0｝=p｛X≥4｝=0.2
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