线性代数人大第四版 理工类 吴赣昌主编 课后习题详细解答 793717458@qq.com 30
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解: |R-λE| =
1-λ a a a
a 1-λ a a
a a 1-λ a
a a a 1-λ
c1+c2+c3+c4
3a+1-λ a a a
3a+1-λ 1-λ a a
3a+1-λ a 1-λ a
3a+1-λ a a 1-λ
=
ri-r1,i=2,3,4
3a+1-λ a a a
0 1-a-λ 0 0
0 0 1-a-λ 0
0 0 0 1-a-λ
= (3a+1-λ)(1-a-λ)^3.
所以R的特征值为 λ1=3a+1, λ2=λ3=λ4=1-a
1-λ a a a
a 1-λ a a
a a 1-λ a
a a a 1-λ
c1+c2+c3+c4
3a+1-λ a a a
3a+1-λ 1-λ a a
3a+1-λ a 1-λ a
3a+1-λ a a 1-λ
=
ri-r1,i=2,3,4
3a+1-λ a a a
0 1-a-λ 0 0
0 0 1-a-λ 0
0 0 0 1-a-λ
= (3a+1-λ)(1-a-λ)^3.
所以R的特征值为 λ1=3a+1, λ2=λ3=λ4=1-a
追问
啥东西
追答
不好意思 同时开了几个窗口, 答别的题目, 结果答你这里来了
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