若tanα=3，求：sinα·cosα的值。要过程。
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解：知sin²α+cos²α=1
对sinα·cosα除以1即
sinα·cosα=sinα·cosα/(sin²α+cos²α) （上下除以cos²α）
=tanα/(tan²α+1)
=3/（3²+1）
=3/10
对sinα·cosα除以1即
sinα·cosα=sinα·cosα/(sin²α+cos²α) （上下除以cos²α）
=tanα/(tan²α+1)
=3/（3²+1）
=3/10
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sina/cosa=tana=3
sina=3cosa
sin²a=9cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/10
sinacosa
=(3cosa)cosa
=3cos²a
=3/10
sina=3cosa
sin²a=9cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/10
sinacosa
=(3cosa)cosa
=3cos²a
=3/10
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tanα=sinα/cosα=3 sinα=3cosα
(sinα)^2+(cosα)^2=10(cosα)^2=3 (cosα)^2=3/10
sinαcosα=3(cosα)^2=9/10
(sinα)^2+(cosα)^2=10(cosα)^2=3 (cosα)^2=3/10
sinαcosα=3(cosα)^2=9/10
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sina·cosa=tan2a=2tana/1-tana·tana=6/-8=-3/4
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