Question

因式分解：（1）（x+y）²-4（x+y）+4（2）2a（b-c）²-3b+3c（3）x³-2x²y+xy²-x

Answer 1

（1）（x+y）²-4（x+y）+4
解：原式=(x+y)²-4(x+y)+2²
=(x+y-2)²
（2）2a（b-c）²-3b+3c
解：原式=2a(b-c)²-3(b-c)
=(b-c)(2ab-2ac-3)
（3）x³-2x²y+xy²-x
解：原式=x(x²-1) -xy(2x-y)
=x[x²-1-y(2x-y) ]
=x(x²-2xy+y²-1)

Answer 2

（1）（x+y）²-4（x+y）+4
=(x+y-2)²

（2）2a（b-c）²-3b+3c
=2a(b-c)²-3(b-c)
=(b-c)(2ab-2ac-3)

（3）x³-2x²y+xy²-x
=x(x²-2xy+y²-1)
=x[(x-y)²-1]
=x(x-y+1)(x-y-1)

Answer 3

(x+y）²-4（x+y）+4
=(x+y)^2-2*(x+y)*2+2^2
=(x+y-2)^2

2a（b-c）²-3b+3c
=2a(b-c)^2-3(b-c)
=(2ab-2ac-3)(b-c)

x³-2x²y+xy²-x
=x(x^2-2xy+y^2-1)
=x((x-y)^2-1)
=x(x-y+1)(x-y-1)