初二数学题 急求!!!!!!快点啊 好的加分
在三角形ABC中∠ACB等于90°,将三角形ABC绕点C顺时针旋转,使得A1B1恰好经过点A求证∠B1AD等于2∠B图在http://tieba.baidu.com/p/...
在三角形ABC中∠ACB等于90°,将三角形ABC绕点C顺时针旋转,使得A1B1恰好经过点A
求证∠B1AD等于2∠B
图在http://tieba.baidu.com/p/1330615063 展开
求证∠B1AD等于2∠B
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5个回答
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题目是没有问题的,可以证明
证明:
根据题意,三角形ABC与三角形A1B1C是全等的
所以设∠B=∠B1=X
则由直角三角形的条件得:
∠A1=∠CAB=90度-X,
因为CA1=CA
所以∠CAA1=∠A1=90度-X
因为A1B1恰好经过点A
所以∠A1AB1=180度
所以∠CAA1+∠CAB+∠B1AD=180度
所以(90度-X)+(90度-X)+∠B1AD=180度
所以∠B1AD=2X
即∠B1AD=2∠B
江苏吴云超解答 供参考!
证明:
根据题意,三角形ABC与三角形A1B1C是全等的
所以设∠B=∠B1=X
则由直角三角形的条件得:
∠A1=∠CAB=90度-X,
因为CA1=CA
所以∠CAA1=∠A1=90度-X
因为A1B1恰好经过点A
所以∠A1AB1=180度
所以∠CAA1+∠CAB+∠B1AD=180度
所以(90度-X)+(90度-X)+∠B1AD=180度
所以∠B1AD=2X
即∠B1AD=2∠B
江苏吴云超解答 供参考!
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证明因为三角形ABC绕点C顺时针旋转,使得A1B1恰好经过点A,所以AC=A1C,,,角A1CB1=90度,AD垂直平分B1C,所以AC=AB1,角ADC=90度,所以角A1CB1=角ADB1=90度,所以AD平行A1C,所以B1A=AA1=B1A1/2,所以A1C=A1B1,因为角A1CB1=90速。所以角B1=30度,,角B1A1C=90-30=60度,所以角B1A1C=2角B,
你的求证应该是角B1A1C等于2角B,而不是角B1A1D=2角B
你的求证应该是角B1A1C等于2角B,而不是角B1A1D=2角B
追问
可求得就是角B1A1D=2角B
追答
若B1A1D=2角B=60度,三角形A1CB1的内角和是:角B1A1D+角B+角CA1D+角A1CB1的和=30+60+90+角CA1D=(180+角CA1D)大于180度,这与三角形的内角和等于180度矛盾,所以你这个求证题应该是角B1A1C等于2角B,而不是角B1A1D等于2角B
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因为a1c=ac 所以角ca1a=角caa1
又角ca1a+角a1ca=角cab1
又角ca1a=角cab,所以角a1ca=角bab1;
作c到a1a的垂直线交一点e;
则角a1ce=角ace;
又角b1+角ca1b1=90=角ca1e+角a1ce;
所以角b1=角b=角a1ce;
当然角a1ca=2角b
所以 角b1ad=2角b
又角ca1a+角a1ca=角cab1
又角ca1a=角cab,所以角a1ca=角bab1;
作c到a1a的垂直线交一点e;
则角a1ce=角ace;
又角b1+角ca1b1=90=角ca1e+角a1ce;
所以角b1=角b=角a1ce;
当然角a1ca=2角b
所以 角b1ad=2角b
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我个人看法:首先,这个题目不够严谨。如果AC长过AB的话,就转不到那三点共线了。再次,你有没有少条件,比如说一条直角边是斜边的一半或有个角30度之类的?
更多追问追答
追问
没有啊 就这些条件 题目是那么出的 我也没办法
追答
我证到了。等下写给你。
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可设∠A1=x度因为AC=A1C,所以∠A1AC=x度,由旋转可知∠CAD=∠A1=x度,所以∠DAB1=(180-2x)因为∠CAB+∠B=90度所以∠B=(90-x)度 所以∠B1AD=2∠B
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