Question

初二数学题 急求！！！！！！快点啊 好的加分

在三角形ABC中∠ACB等于90°，将三角形ABC绕点C顺时针旋转，使得A1B1恰好经过点A
求证∠B1AD等于2∠B
图在http://tieba.baidu.com/p/1330615063

Answer 1

题目是没有问题的，可以证明

证明：
根据题意，三角形ABC与三角形A1B1C是全等的
所以设∠B＝∠B1＝X
则由直角三角形的条件得：
∠A1＝∠CAB＝90度－X，
因为CA1＝CA
所以∠CAA1＝∠A1＝90度－X
因为A1B1恰好经过点A
所以∠A1AB1＝180度
所以∠CAA1＋∠CAB＋∠B1AD＝180度
所以（90度－X）＋（90度－X）＋∠B1AD＝180度
所以∠B1AD＝2X
即∠B1AD＝2∠B

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 2

证明因为三角形ABC绕点C顺时针旋转，使得A1B1恰好经过点A，所以AC=A1C,,，角A1CB1=90度，AD垂直平分B1C，所以AC=AB1，角ADC=90度，所以角A1CB1=角ADB1=90度，所以AD平行A1C，所以B1A=AA1=B1A1/2，所以A1C=A1B1，因为角A1CB1=90速。所以角B1=30度,，角B1A1C=90-30=60度，所以角B1A1C=2角B,
你的求证应该是角B1A1C等于2角B,而不是角B1A1D=2角B

追问

可求得就是角B1A1D=2角B

追答

若B1A1D=2角B=60度，三角形A1CB1的内角和是：角B1A1D+角B+角CA1D+角A1CB1的和=30+60+90+角CA1D=(180+角CA1D)大于180度，这与三角形的内角和等于180度矛盾，所以你这个求证题应该是角B1A1C等于2角B，而不是角B1A1D等于2角B

Answer 3

因为a1c=ac 所以角ca1a=角caa1
又角ca1a+角a1ca=角cab1
又角ca1a=角cab，所以角a1ca=角bab1；
作c到a1a的垂直线交一点e；
则角a1ce=角ace；
又角b1+角ca1b1=90=角ca1e+角a1ce；
所以角b1=角b=角a1ce；
当然角a1ca=2角b
所以 角b1ad=2角b

Answer 4

我个人看法：首先，这个题目不够严谨。如果AC长过AB的话，就转不到那三点共线了。再次，你有没有少条件，比如说一条直角边是斜边的一半或有个角30度之类的？

追问

没有啊 就这些条件 题目是那么出的 我也没办法

追答

我证到了。等下写给你。

追问

谢谢 快一点

Answer 5

可设∠A1=x度因为AC=A1C，所以∠A1AC=x度，由旋转可知∠CAD=∠A1=x度，所以∠DAB1=(180-2x）因为∠CAB+∠B=90度所以∠B=(90-x)度 所以∠B1AD=2∠B