Question

已知向量a=（0，1，1），向量b=（1，0，1），求同时与向量a 向量b垂直的单位向量

Answer 1

设C=（x,y.z）
ac=0 y+z=0
bc=0 x+z=0
x²+y²+z²=1
得到3z²=1
z=±根号3/3
则向量为（负三分之根三，负三分之根三，三分之根三），
或者（三分之根三，三分之根三，负三分之根三）

追问

x²+y²+z²=1
这一步是什么意思

追答

单位向量要满足的条件啊。。

追问

我怎么都没学过额、。

追答

那是您上课没怎么听吧。。这个我真是救不了了 单位向量的定义 你翻书看看呢

Answer 2

设其单位向量为c=(x,y,z)则，a*c=0,b*c=0即y+z=0,x+z=0,两式相减得y-x=0,设x=1,y=1则z=-1
所以c=(1,1,-1),对c进行单位化有c=（1，1，-1）/ (根号3)

Answer 3

（负三分之根三，负三分之根三，三分之根三）