Question

底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。

底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图（甲）所示，弹簧测力计的示数F1＝3.4N水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图（乙）所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg。求： 1.金属块的体积V金
2.该金属块的密度

Answer 1

解答：解：（1）金属块1/4体积排开水的体积为：
V水=S△h=100×10-4m2×5×10-3m
=5×10-5m3
又V水=V金=4×5×10-5m3=2×10-4m3
答：金属块的体积V金=2×10-4m3
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：F1+F浮=G F2+F′浮=G
即：F1+F浮=F2+F′浮
F2=F1+F浮-F′浮
=F1+ρ水gV物-
=3.4N+
=3.9N
答：弹簧测力计的示数F2为3.9N．

追问

2.该金属块的密度

追答

此题不要被干扰，牢记水对杯底压强的公式p=ρgh,那么，压强改变是因为水的高度的改变，水的高度的改变是因为金属块所排开的水的体积的改变，即1/4体积所引起的水高度差的改变。
∆p=ρgh=1000×10×1/4V/0.01=50,则V=0.2×10-3m3 A不对
由A得到，浮力减少了∆F=ρg∆V=1000×10×1/4×0.2×10-3=0.5N,F2=F1+∆F=3.9N, B不对
浮力减少1/4为0.5N,那么全部浸没时浮力为2N。那么金属块重量G=F1+F浮=5.4N D不对
金属密度ρ=G/gV=2.7×103kg/m3
此类题目要认清浮力改变的本质是体积改变，水对杯底压强改变的本质是水高度改变引起，水对杯底压强的改变值其实是测力计改变的值与杯底面积的比值，即∆p=∆F/S，要有整体的观念。

参考资料： 百度

Answer 2

解：（1）∵p=ρgh，
∴水面降低的高度：
△h= △p/ρ水g= 50Pa/103kg/m3×10N/kg=5×10-3m，
金属块 1/4体积排开水的体积：
V水=S△h=100×10-4m2×5×10-3m
=5×10-5m3，
∵V水= V金/4
V金=4×5×10-5m3=2×10-4m3
（2）由于两次金属块都处于平衡状态，则有：F1+F浮=G，F2+F浮′=G
即：F1+F浮=F2+F浮′，
∴F2=F1+F浮-F浮′，
=F1+ρ水gV物- 3ρ水gV物/4
=3.4N+ 1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3/4
=3.9N

Answer 3

物理不会做额