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那个不定积分我算出来了，在图里。这个定积分要对k要讨论。你自己来吧。
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∫1/x(lnx)^k dx
=∫(lnx)^k dlnx 因1/xdx=dlnx
若(k≠-1)=(lnx)^(k+1) /(k+1)+c
若(k=-1)=ln(lnx)+c
反常积分为 =lim (x→+∞)(lnx)^(k+1) /(k+1) - (ln2)^(k+1) /(k+1)
若k+1>0 则积分发散 若k+1<0 则积分值为 - (ln2)^(k+1) /(k+1)
若(k=-1) lim ln(lnx)极限无穷 积分发散
=∫(lnx)^k dlnx 因1/xdx=dlnx
若(k≠-1)=(lnx)^(k+1) /(k+1)+c
若(k=-1)=ln(lnx)+c
反常积分为 =lim (x→+∞)(lnx)^(k+1) /(k+1) - (ln2)^(k+1) /(k+1)
若k+1>0 则积分发散 若k+1<0 则积分值为 - (ln2)^(k+1) /(k+1)
若(k=-1) lim ln(lnx)极限无穷 积分发散
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